Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Diện tích đa giác

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs.24.

b) Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs.25).

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD.

Lời giải:

a) Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm).

S_ABCD = $\frac{(A D + B C) . G B}{2} = \frac{(4 + 1) . 1}{2} = \frac{5}{2} (c m^{2})$ .

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

Đáy EF = 2 cm, đường cao FG = 2 cm.

S_ADEF = $\frac{(A D + E F) . F G}{2} = \frac{(4 + 2) . 2}{2} = 6 (c m^{2})$ .

Do đó: S_ABCDEF = S_ABCD + S_ADEF = $\frac{5}{2} + 6 = \frac{17}{2}$ (cm²).

Vậy diện tích đa giác ABCDEF là $\frac{17}{2}$ cm².

b) Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S_AED = $\frac{1}{2}$ AE.DE = $\frac{1}{2}$ . 3. 4 = 6 (cm²);

S_EDCF = $\frac{( E D + F C) . E F }{2} = \frac{( 4 + 8) . 4}{2} = 24$ (cm²);

S_CFB = $\frac{1}{2}$ CF. FB = $\frac{1}{2}$ .8 .6 = 24 (cm²).

Do đó S_ABCD = S_AED + S_EDCF + S_CFB = 6 + 24 + 24 = 54 (cm²).

Vậy diện tích đa giác ABCD là 54 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-6-dien-tich-da-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học