Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 91 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 91 Tập 2 (sách mới):

Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 (sách cũ)

Bài 33 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b.Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) * Trong ΔAOB, ta có:

P là trung điểm của OA (gt)

Q là trung điểm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của ΔAOB

Suy ra: PQ = $\frac{1}{2}$ AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{P Q}{A B} = \frac{1}{2}$ (1)

* Trong ΔOAC, ta có:

P là trung điểm của OA (gt)

R là trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của ∆OAC.

Suy ra: PR = $\frac{1}{2}$ AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{P R}{A C} = \frac{1}{2}$ (2)

* Trong ΔOBC, ta có:

Q là trung điểm của OB (gt)

R là trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của ∆OBC

Suy ra: QR = $\frac{1}{2}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{Q R}{B C} = \frac{1}{2}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{P Q}{A B} = \frac{P R}{A C} = \frac{Q R}{B C} = \frac{1}{2}$

Vậy ΔPQR ∽ ΔABC (c.c.c).

b) Gọi p' là chu vi ∆PQR.

Theo a ta có: $\frac{P Q}{A B} = \frac{P R}{A C} = \frac{Q R}{B C} = \frac{1}{2}$ (4)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{P Q}{A B} = \frac{P R}{A C} = \frac{Q R}{B C} = \frac{P Q + P R + Q R}{A B + A C + B C} = \frac{p'}{p}$ (5)

Từ (4) và (5) suy ra: $\frac{p'}{p} = \frac{1}{2} \Rightarrow p' = \frac{1}{2} p = \frac{1}{2} . 543 = 271, 5 (c m)$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-truong-hop-dong-dang-thu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học