Giải Toán 8 trang 90 Tập 2 (sách mới) | Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 90 Tập 2 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 90 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 90 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 90 Bài 31 (sách cũ)

Bài 31 trang 90 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên:

PQ = $\frac{1}{2}$ AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{P Q}{A B} = \frac{1}{2}$ (1)

Trong ΔOAC, ta có PR là đường trung bình nên:

PR = $\frac{1}{2}$ AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{P R}{A C} = \frac{1}{2}$ (2)

Trong ΔOBC, ta có QR là đường trung bình nên:

QR = $\frac{1}{2}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{Q R}{B C} = \frac{1}{2}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{P Q}{A B} = \frac{P R}{A C} = \frac{Q R}{B C}$ .

Vậy ΔPQR ∽ ΔABC (c.c.c).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-truong-hop-dong-dang-thu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học