Giải sgk Toán 8 trang 91 Tập 1, Tập 2 (mới)

Giải bài tập Toán 8 trang 91 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức:

- Toán lớp 8 trang 91 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 91 Tập 2 (sách mới):

Giải Toán 8 trang 91 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 91 Bài 32 (sách cũ)

Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH. Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Trong ΔAHB, ta có:

K là trung điểm của AH (gt)

M là trung điểm của BH (gt)

Suy ra KM là đường trung bình của ∆AHB.

Suy ra: KM = $\frac{1}{2}$ AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Do đó: $\frac{K M}{A B} = \frac{1}{2}$ (1)

* Trong ΔAHC, ta có:

K là trung điểm của AH (gt)

N là trung điểm của CH (gt)

Suy ra KN là đường trung bình của ∆AHC.

Do đó: KN = $\frac{1}{2}$ AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{K N}{A C} = \frac{1}{2}$ (2)

* Trong ΔBHC, ta có:

M là trung điểm của BH (gt)

N là trung điểm của CH (gt)

Suy ra MN là đường trung bình của ∆BHC.

Suy ra: MN = $\frac{1}{2}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: $\frac{M N}{B C} = \frac{1}{2}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\frac{K M}{A B} = \frac{K N}{A C} = \frac{M N}{B C} = \frac{1}{2}$ .

Vậy ΔKMN ∽ ΔABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng: $k = \frac{K M}{A B} = \frac{1}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-truong-hop-dong-dang-thu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học