Bài 33 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 4: Phương trình tích

Bài 33 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: x³ + ax² – 4x – 4 = 0

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a tìm được ở câu a, tìm các nghiêm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Lời giải:

a. Thay x = -2 vào phương trình x³ + ax² – 4x – 4 = 0, ta có:

(-2)³ + a.(-2)² – 4(-2) – 4 = 0

⇒ -8 + 4a + 8 – 4 = 0

⇒ 4a – 4 = 0

⇒ a = 1

Vậy a = 1.

b. Với a = 1, ta có phương trình: x³ + x² – 4x – 4 = 0

⇒ x²(x + 1) – 4(x + 1) = 0

⇒ (x² – 4)(x + 1) = 0

⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0

⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

Nếu x + 2 = 0 ⇒ x = -2

Nếu x – 2 = 0 ⇒ x = 2

Nếu x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-4-phuong-trinh-tich.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học