Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 4: Phương trình tích

Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a. (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0

b. x2 + (x + 2)(11x - 7) = 4

c. x3 + 1 = x(x + 1)

d. x3 + x2 + x + 1 = 0

Lời giải:

a) (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)[(x2 + 5x – 2) – (x2 + x + 1)] = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x – 2 – x2 – x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(4x – 3) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 4x – 3 = 0

Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Nếu 4x – 3 = 0 ⇔ Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 1; Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8.

b) x2 + (x + 2)(11x – 7) = 4

⇔ x2 – 4 + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(x – 2) + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)[(x – 2) + (11x – 7)] = 0

⇔ (x + 2)(x – 2 + 11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(12x – 9) = 0

⇔ x + 2 = 0 hoặc 12x – 9 = 0

Nếu x + 2 = 0 ⇔ x = – 2

Nếu 12x – 9 = 0 ⇔ Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8

Vậy phương trình có hai nghiệm x = – 2; Bài 29 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 | Hay nhất Giải sách bài tập Toán 8.

c) x3 + 1 = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1) = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1 – x) = 0

⇔ (x + 1)(x2 – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc (x – 1)2 = 0

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Nếu (x – 1)2 = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1; x = 1.

d) x3 + x2 + x + 1 = 0

⇔ x2(x + 1) + (x + 1) = 0

⇔ (x2 + 1)(x + 1) = 0

⇔ x2 + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

Nếu x2 + 1 = 0: vô nghiệm (vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 > 0)

Nếu x + 1 = 0 ⇔ x = – 1

Vậy phương trình có nghiệm x = – 1.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-4-phuong-trinh-tich.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học