Bài 31 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 4: Phương trình tích

Bài 31 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. (x - √2 ) + 3(x² – 2) = 0;

b. x² – 5 = (2x - √5)(x + √5).

Lời giải:

a. (x - √2 ) + 3(x² – 2) = 0

⇔ 1.(x - √2 )+ 3(x + √2)(x - √2) = 0

⇔ (x - √2)[1 + 3(x + √2)] = 0

⇔ (x - √2)(3x + 1 + 3√2) = 0

⇔ x - √2 = 0 hoặc 3x + 1 + 3√2 = 0

Nếu x - √2 = 0 ⇔ x = √2

Nếu 3x + 1 + 3√2 = 0 ⇔ 3x = -1 - 3√2 ⇔ x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy phương trình có nghiệm x = √2; x = Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. x² – 5 = (2x - √5)(x + √5)

⇔ (x + √5)(x - √5) - (2x - √5)(x + √5) = 0

⇔ (x + √5)(x - √5 - 2x + √5) = 0

⇔ (x + √5)(- x) = 0

⇔ (x + √5) = 0 hoặc – x = 0

Nếu x + √5 = 0 ⇔ x = - √5.

Nếu x = 0 ⇔ x = 0.

Vậy phương trình có nghiệm x = -√5 hoặc x = 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-4-phuong-trinh-tich.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học