Bài 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 23 trang 158 SBT Toán 8 Tập 1: Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

a) Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có diện tích bằng nhau.

b) ABCFE có phải là đa giác lồi không? Vì sao?

Lời giải:

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (vì ABCD là hình bình hành)

BC = AD (vì ABCD là hình bình hành)

Cạnh AC chung

Do đó ΔABC=ΔCDA (c.c.c)

Suy ra S_ABC= S_CDA (1)

Xét ΔEFC và ΔCHE có:

EF = HC (vì EFCH là hình bình hành)

FC = EH (vì EFCH là hình bình hành)

Cạnh EC chung

Do đó ΔEFC = ΔCHE (c.c.c)

Suy ra S_EFC= S_CHE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S_ABC – S_EFC = S_CDA – S_CHE

Hay S_ABCFE = S_AEHD.

Vậy đa giác AEHD và hình ABCFE có diện tích bằng nhau.

b) Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-2-dien-tich-hinh-chu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học