Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 85 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 85 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 85 (sách cũ)

Bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12). Chứng minh rằng:

a. MN // AB

b. $M N = \frac{C D - A B}{2}$

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a) Gọi P là trung điểm của AD, nối PM.

Trong ΔDAB ta có: $\frac{P A}{A D} = \frac{1}{2}; \frac{B M}{B D} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra: $\frac{P A}{A D} = \frac{B M}{B D}$ .

Suy ra: PM // AB (Định lí đảo của định lí Ta-lét) (1)

Trong ΔACD, ta có $\frac{A P}{A D} = \frac{1}{2}; \frac{A N}{A C} = \frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{A P}{A D} = \frac{A N}{A C}$ .

Suy ra: PN // CD (định lí đảo định lí Ta-lét) (2)

Lại có AB // CD (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) và theo tiên đề Ơ-clít suy ra P, M, N thẳng hàng.

Vậy MN // CD hay MN // AB.

b) Vì PM là đường trung bình của ∆DAB nên:

$P M = \frac{A B}{2}$ (tính chất đường trung bình tam giác).

Vì PN là đường trung bình của ΔACD nên:

$P N = \frac{C D}{2}$ (tính chất đường trung hình tam giác).

Mà PN = PM + MN.

Suy ra: $M N = P N - P M = \frac{C D}{2} - \frac{A B}{2} = \frac{C D - A B}{2}$ (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-2-dinh-li-dao-va-he-qua-cua-dinh-li-ta-let.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học