Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 85 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 85.

Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết  $\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$, AC = 9 cm, AD = 4 cm.

a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.

b) Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆ACB có:

$\hat{\mathrm{A}}$ chung

$\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{ACB}}$

Do đó ΔABD ᔕ ΔACB (g.g).

b) Từ câu a: ΔABD ᔕ ΔACB nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}$

Khi đó AB² = AC.AD = 9.4 = 36

Do đó AB = 6 cm.

Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết  $\widehat{\mathrm{ADB}}=\widehat{\mathrm{DCB}}$ (Hình 2a). Chứng minh rằng BD² = AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH (EF // GH), $\widehat{\mathrm{HEF}}=\widehat{\mathrm{HFG}}$ , EF = 9 m, GH = 16 m (Hình 2b). Tính độ dài x của HF.

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔBDC có:

$\widehat{\mathrm{ADB}}=\widehat{\mathrm{DCB}}$ (gt)

$\widehat{\mathrm{ABD}}=\widehat{\mathrm{BDC}}$ (AB // CD, hai góc so le trong)

Do đso ΔABD ᔕ ΔBDC (g.g)

Suy ra $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BD}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{CD}}$  (các cạnh tương ứng).

Vậy BD² = AB.CD (đpcm).

b) Tương tự câu a, ta có: $\widehat{\mathrm{EHG}}=\widehat{\mathrm{FGH}}$

Xét tam giác EFH và FHG ta có:

$\widehat{\mathrm{EHG}}=\widehat{\mathrm{FGH}}$

$\widehat{\mathrm{HEF}}=\widehat{\mathrm{HFG}}$

Do đó ΔEFH ᔕ ΔFHG (g.g)

Suy ra $\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{HF}}=\frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{GH}}$ (các cạnh tương ứng).

Khi đó HF² = EF.GH = 9.16 = 144 nên HF = 12 cm.

Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a.

b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông HEF và HMN ta có: $\hat{\mathrm{F}}=\hat{\mathrm{N}}={76}^{\mathrm{o}}$

Do đó ΔHEF ᔕ ΔHMN (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{HE}}{\mathrm{HM}}=\frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{HN}}$ suy ra  $\mathrm{HM}=\frac{\mathrm{HE}.\mathrm{HN}}{\mathrm{HF}}=\frac{12.5}{3}=20\left(\mathrm{m}\right)$.

Vậy khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a là 20 m.

b) Xét hai tam giác vuông IMN và IEF có:

$\widehat{\mathrm{MIN}}=\widehat{\mathrm{EIF}}$ (đối đỉnh)

Do đó ΔIMN ᔕ ΔIEF (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{EF}}=\frac{\mathrm{IM}}{\mathrm{IE}}$ suy ra $\mathrm{MN}=\frac{\mathrm{EF}.\mathrm{IM}}{\mathrm{IE}}=\frac{15.50}{17}=\frac{750}{17}\left(\mathrm{m}\right)$ .

Vậy khoảng cách MN của một khúc sông ở Hình 3b là $\frac{750}{17}\mathrm{m}$ .

Bài 12 trang 85 Toán 8 Tập 2: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5 m (Hình 4). Tính chiều cao ngôi nhà.

Lời giải:

Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{E}}$.

Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác MNE có: $\hat{\mathrm{C}}=\hat{\mathrm{E}}$

Do đó ΔABC ᔕ ΔMNE (g.g)

Suy ra: $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{ME}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}$

Thay số: $\frac{6}{1,5}=\frac{\mathrm{AB}}{2}$ suy ra AB = 8 (m)

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

• Giải Toán 8 trang 84

• Giải Toán 8 trang 86

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• Toán 8 Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara

• Toán 8 Hoạt động 5: Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch. Thực hành pha chế dung dịch nước muối sinh lí

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---