Bài 8 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 8 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình 8 cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ (định lí Ta - let)

Suy ra: $A C = \frac{A B . A N}{A M} = \frac{24 . 12}{16} = 18 (c m)$

Vậy NC = AC – AN = 18 – 12 = 6(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AMN, ta có:

MN² = AM² + AN² = 16² + 12² = 400

MN = 20cm.

Trong ΔABC, ta có: MN // BC (gt)

Suy ra: $\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C}$ (Hệ quả định lí Ta – lét).

Do đó $B C = \frac{M N . A B}{A M} = \frac{20 . 24}{16} = 30 (c m)$ .

Vậy x = NC = 6 cm, y = BC = 30 cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-2-dinh-li-dao-va-he-qua-cua-dinh-li-ta-let.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học