Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Đối xứng tâm

Video Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 104 trang 93 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó.

a. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.

b. Từ đó suy ra cách dựng hình đường thẳng đi qua A, cắt OX, Oy ở C, D sao cho A là trung điểm của CD.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Ta có: DB // OC (gt)

và BC // OD (gt)

Suy ra tứ giác ODBC là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối song song)

Mà A là trung điểm của đường chéo OB (gt)

Suy ra A là trung điểm của CD.

Vậy C và D đối xứng với nhau qua A.

b) Cách dựng:

- Dựng B đối xứng với O qua A.

- Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy tại C.

- Dựng tia CA cắt Ox tại D.

Ta có D là điểm cần dựng.

Chứng minh:

Xét ΔOAD và ΔBAC, ta có:

OA = AB (tính chất đối xứng tâm)

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (đối đỉnh)

$\hat{O_{1}} = \hat{B_{1}}$ (so le trong)

Do đó: ΔOAD = ΔBAC (g.c.g)

⇒ AD = AC

Suy ra: C đối xứng với D qua A.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-8-doi-xung-tam.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học