Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 8: Đối xứng tâm

Video Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 101 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a. Chứng minh rằng OB = OC

b. Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O

Lời giải:

a) Vì B đối xứng với A qua trục Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn AB.

⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực) (1)

Vì C đối xứng với A qua trục Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn AC.

⇒ OA = OC (tính chất đường trung trực) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: OB = OC.

b) Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng

ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực của AB nên Ox cũng là đường phân giác của $\hat{A O B}$ ⇒ $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}}$ (3)

ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực của AC nên Oy cũng là đường phân giác của $\hat{A O C}$ ⇒ $\hat{O_{2}} = \hat{O_{4}}$ (4)

Vì B, O, C thẳng hàng nên:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}$ $+ \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}}$ = 180^o (5)

Từ (3),(4) ; (5) ⇒ $2 \hat{O_{1}} + 2 \hat{O_{2}}$ = 180^o

⇒ $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}$ = 90^o⇒ $\hat{x O y}$ = 90^o

Vậy $\hat{x O y}$ = 90^o thì B đối xứng với C qua O.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-8-doi-xung-tam.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học