Bài 63 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 63 trang 146 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a. AD = EF

b. ΔADE=Δ EFC

c. AE=EC

Lời giải:

a, Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF

b, Ta có: DE // BC (gt)

⇒∠(D₁ ) =∠B (đồng vị) (1)

Do EF // AB (gt)

⇒∠(F₁ ) =∠B (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(D₁ ) =∠F₁

Xét Δ ADE và Δ EFC, ta có:

∠A =∠(E₁ ) (hai góc đồng vị, EF// AB)

AD = EF ( chứng minh a)

∠(D₁ ) =∠(F1 ) (chứng minh trên)

Suy ra : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g)

c,Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước

Trang sau

bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-ba-cua-tam-giac-goc-canh-goc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học