Bài 55 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 55 trang 145 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠B =∠C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

chứng minh rằng: BD = DC; AB = AC

Lời giải:

Trong ΔADB, ta có:

∠B +∠(A₁ ) +∠(D₁) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(D₁ ) =180^o-(∠B +(A₁)) (1)

Trong ΔADC, ta có:

∠C +∠(A₂) +∠(D₂) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác)

Suy ra: ∠(D₂) =180^o-(∠C +∠(A₂) ) (2)

+) Lại có: ∠B =∠C (gỉa thiết)

∠(A₁ ) =∠(A₂) (vì AD là tia phân giác của góc BAC) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(D₁) =∠(D₂)

Xét ΔABD và ΔACD, ta có:

∠(A₁ ) =∠(A₂) ( Vì AD là tia phân giác của góc BAC)

AD cạnh chung

∠(D₁ ) =∠(D₂) ( chứng minh trên).

Vậy: ΔABD= ΔACD (g.c.g)

Vậy: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

DB = DC (hai cạnh tương ứng)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 5 Chương 2 Hình Học khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-5-truong-hop-bang-nhau-thu-ba-cua-tam-giac-goc-canh-goc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học