Bài 26 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 26 trang 41 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trong ΔABD, ta có:

AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ΔADC, ta có:

AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có:

2AD < AB + BD + AC + DC 

⇔ 2AD < AB + AC + (BD + DC)

⇔ 2AD < AB + AC + BC

⇔ AD < AB+AC+BC 2 .

Vậy AD < AB+AC+BC 2 .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
bai-3-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học