Bài 3.6 trang 42 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3.6 trang 42 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC

Lời giải:

- Nếu A, B, C không thẳng hàng thì 3 điểm A, B, C tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác.

Trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC

- Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC

• Nếu A nằm giữa B và C thì AB + AC = BC.

• Nếu B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC nên AC > BC.

Suy ra: AC + AB > BC

• Nếu C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB nên AB > BC.

Suy ra: AB + AC > BC.

Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-3-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học