Bài 23 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 23 trang 40 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất.

a. Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

b. Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.

Lời giải:

Giả sử $\hat{B} \geq 90^{0}$

Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất nên AC > BC.

Điều này trái với giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất.

Giả sử $\hat{C} \geq 90^{0}$

Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất nên AB > BC.

Điều này trái với giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất.

Vậy $\hat{B}$ và $\hat{C}$ không thể là góc vuông hoặc góc tù (là các góc nhọn).

Vì điểm H nằm giữa B và C nên ta có: BH + HC = BC (1)

Lại có: AB > BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Cộng từng vế ta có: AB + AC > BH + CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-3-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học