Bài 27 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 27 trang 41 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Lời giải:

Trong ΔAMB, ta có:

MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ΔAMC, ta có:

MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)

Trong ΔBMC, ta có:

MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) (3)

Cộng từng vế (1), (2) và (3), ta có:

MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC

⇔ 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC

⇔ MA + MB + MC > $\frac{A B + A C + B C}{2}$ .

Vậy MA + MB + MC > $\frac{A B + A C + B C}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

bai-3-quan-he-giua-ba-canh-cua-mot-tam-giac-bat-dang-thuc-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học