Bài 8 trang 202 Sách bài tập Hình học 10

Bài 8 trang 202 Sách bài tập Hình học 10: Cho đường tròn (C) tâm I(1;-2), bán kính R và điểm K(1;3).

a) Cho R = 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua K;

b) Xác định R để từ K vẽ được đến (C) hai tiếp tuyến tiếp xúc với (C) lần lượt tại hai điểm M₁, M₂ sao cho diện tích tứ giác KM₁IM₂ bằng 2√6 .

Lời giải:

(Xem hình 3.31)

a) R = 1. Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm K(1 ; 3) và có hệ số góc m. Δ có phương trình y = m(x - 1) + 3

⇔ mx - y + (3 - m) = 0.

Ta có Δ tiếp xúc vơi (C) ⇔ d(I,Δ) = R

Vậy qua điểm K có hai tiếp tuyến với (C). Đó là :

Δ₁: y = 2√6(x - 1) + 3 và Δ₂: y = -2√6(x - 1) + 3

b) Ta có: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có: S_KM₁IM₂ = 2√6

⇔ 2S_IM₂K = 2√6

⇔ IM₂. KM₂ = 2√6

⇔ R²(25 - R²) = 24

⇔ R⁴ - 25R² + 24 = 0

Vậy bán kính đường tròn bằng 1 hoặc 2√6.

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học