Bài 10 trang 202 Sách bài tập Hình học 10

Bài 10 trang 202 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10 . Gọi hai tiêu điểm của (E) lần lượt là F₁, F₂ và M thuộc (E) sao cho . Tìm tọa độ điểm M và tính diện tích tam giác MF₁F₂

Lời giải:

(Xem hình 3.33)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Elip (E) có phương trình chính tắc: Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta có : a = 5, b = 3. Suy ra c² = a² - b² = 25 - 9 = 16

Vậy c = 4.

Xét điểm M(x;y) thuộc elip, ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Áp dụng định lí côsin trong tam giác F₁MF₂ ta có:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Ta lại có: M ∈ (E) ⇒ Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Thay (1) vào phương trình (2) ta được:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy có bốn điểm M thỏa mãn đề bài.

Chúng có tọa độ là Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-cuoi-nam-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học