Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: a) 2(x^2-2x)^2 + 3(x^2-2x) + 1 = 0

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên hoconline)

Bài 59 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

Lời giải

a) 2(x² – 2x)² + 3(x² – 2x) + 1 = 0 (1)

Đặt x² – 2x = t,

(1) trở thành : 2t² + 3t + 1 = 0 (2).

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm t₁ = -1; t₂ = -c/a = -1/2.

+ Với t = -1 ⇒ x² – 2x = -1 ⇔ x² – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)² = 0 ⇔ x = 1.

(1) trở thành: t² – 4t + 3 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 1; b = -4; c = 3

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm t₁ = 1; t₂ = c/a = 3.

+ t = 1 ⇒ x + 1/x = 1 ⇔ x² + 1 = x ⇔ x² – x + 1 = 0

Có a = 1; b = -1; c = 1 ⇒ Δ = (-1)² – 4.1.1 = -3 < 0

Phương trình vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-9.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác