Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 40 - Video giải tại 1:07 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

a) x² – 4 = 0;

b) x³ + 4x² – 2 = 0;

c) 2x² + 5x = 0;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x² = 0.

Lời giải

a) x² – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x³ + 4x² – 2 = 0: đây không là phương trình bậc hai

c) 2x² + 5x = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) -3x² = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 5:53 : Giải phương trình 2x² + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 0; x₂ =(-5)/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 7:24 : Giải phương trình: 3x² – 2 = 0.

Lời giải

3x² - 2 = 0⇔ 3x²=2 ⇔ x² = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = √(2/3); x₂ = -√(2/3)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 8:58 : Giải phương trình (x - 2)² = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x₁ = …, x₂ = …

Lời giải

(x - 2)² = 7/2 ⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 10:28 : Giải phương trình: x² – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x² - 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 11:12 : Giải phương trình: x² – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x² - 4x = (-1)/2 ⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)² = 7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 41 - Video giải tại 12:51 : Giải phương trình: 2x² – 8x = -1

Lời giải

2x² - 8x = -1 ⇔ x² - 4x = (-1)/2

⇔ x² - 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x - 2)²=7/2

⇔ x - 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x₁ = 2 + √(7/2); x₂ = 2 - √(7/2)

Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 13:48) : Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

Lời giải

a) 5x² + 2x = 4 – x

⇔ 5x² + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x² + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

c) 2x² + x - √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x² + x - x.√3 - √3 – 1 = 0

⇔ 2x² + x.(1 - √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d) 2x² + m² = 2(m – 1).x

⇔ 2x² – 2(m – 1).x + m² = 0

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m².

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 19:29) : Giải các phương trình sau:

a) x² – 8 = 0;

b) 5x² – 20 = 0;

c) 0,4x² + 1 = 0

d) 2x² + √2x = 0;

e) -0,4x² + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x² – 8 = 0

⇔ x² = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2√2 và x = -2√2.

b) 5x² – 20 = 0

⇔ 5x² = 20

⇔ x² = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = -2.

c) 0,4x² + 1 = 0

⇔ 0,4x² = -1

⇔

Phương trình vô nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x.

d) 2x² + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+Nếu x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4x² + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc x – 3 = 0

+Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = 3.

Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 27:09) : Cho các phương trình:

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Lời giải

Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 31:33) : Hãy giải phương trình : 2x² + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)

2x² + 5x + 2 = 0

⇔ 2x² + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)

(Tách thành và thêm bớt để vế trái thành bình phương).

Vậy phương trình có hai nghiệm

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
• Luyện tập trang 49-50
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Luyện tập trang 54

---