Toán 9 Luyện tập trang 49-50

Video Giải bài tập Toán lớp 9 Luyện tập trang 49-50

Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 0:20) : Giải các phương trình:

a) 25x² – 16 = 0;

b) 2x² + 3 = 0;

c) 4,2x² + 5,46x = 0;

d) 4x² - 2√3.x = 1 - √3.

Lời giải

Phương trình vô nghiệm vì x² ≥ 0 với mọi x.

c) 4,2x² + 5,46x = 0

⇔ x.(4,2x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

+Nếu 4,2x + 5,46 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 0 và

d) 4x² - 2√3 x = 1 - √3.

⇔ 4x² - 2√3 x – 1 + √3 = 0

Có a = 4; b’ = -√3; c = -1 + √3;

Δ’ = b'² – ac = (-√3)² – 4(-1 + √3) = 7 - 4√3 = 4 – 2.2.√3 + (√3)² = (2 - √3)².

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 8:07) : Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Lời giải

a) x² = 12x + 288

⇔ x² – 12x – 288 = 0

Có a = 1; b’ = -6; c = -288; Δ’ = b’² – ac = (-6)² – 1.(-288) = 324 > 0

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 24 và x₂ = -12.

b)

⇔ x² + 7x = 228

⇔ x² + 7x – 228 = 0

Có a = 1; b = 7; c = -228; Δ = b² – 4ac = 7² – 4.1.(-228) = 961 > 0

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 12 và x₂ = -19.

Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 13:16) : Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

a) Phương trình 15x² + 4x – 2005 = 0 có a = 15; c = -2005 trái dấu

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình có ; c = 1890 trái dấu

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 17:27) : Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

v = 3t² -30t + 135

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

a) Tại t = 5, ta có: v = 3.5² – 30.5 + 135 = 60 (km/h)

b) Khi v = 120 km/h

⇔ 3t² – 30t + 135 = 120

⇔ 3t² – 30t + 15 = 0

Có a = 3; b’ = -15; c = 15; Δ’ = b’² – ac = (-15)² – 3.15 = 180

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vì rada quan sát chuyển động của ô tô trong 10 phút nên t₁ và t₂ đều thỏa mãn.

Vậy tại t = 9,47 phút hoặc t = 0,53 phút thì vận tốc ô tô bằng 120km/h.

Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 21:52) : Cho phương trình (ẩn x) x² – 2(m – 1)x + m² = 0.

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Lời giải

a) Phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0 (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m²

⇒ Δ’ = b'² – ac = (1 – m)² – 1.m² = 1 – 2m + m² – m² = 1 – 2m.

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m >

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m =

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m <

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < ; có nghiệm kép khi m = và vô nghiệm khi m >

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Luyện tập trang 54
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Luyện tập trang 56-57
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

---