Cho phương trình (ẩn x) x^2 – 2(m – 1)x + m^2 = 0. a) Tính Δ'. b) Với giá trị nào của m

Trang trước

Trang sau

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Luyện tập trang 49-50 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 24 trang 50 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x) x² – 2(m – 1)x + m² = 0.

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Lời giải

a) Phương trình x² – 2(m – 1)x + m² = 0 (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m²

⇒ Δ’ = b'² – ac = (1 – m)² – 1.m² = 1 – 2m + m² – m² = 1 – 2m.

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; có nghiệm kép khi m = và vô nghiệm khi m >

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax² + 2b’x + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ’ = b’² – ac.

+ Nếu Δ’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

+ Nếu Δ’ = 0, phương trình có nghiệm kép ;

+ Nếu Δ’ < 0, phương trình vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-5-cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học