Giải các phương trình: a) 25x^2 – 16 = 0; b) 2x^2 + 3 = 0



Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Luyện tập trang 49-50 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 20 trang 49 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) 25x2 – 16 = 0;

b) 2x2 + 3 = 0;

c) 4,2x2 + 5,46x = 0;

d) 4x2 - 2√3.x = 1 - √3.

Lời giải

Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình vô nghiệm vì x2 ≥ 0 với mọi x.

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

⇔ x.(4,2x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

+Nếu 4,2x + 5,46 = 0 ⇔ Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 và Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) 4x2 - 2√3 x = 1 - √3.

⇔ 4x2 - 2√3 x – 1 + √3 = 0

Có a = 4; b’ = -√3; c = -1 + √3;

Δ’ = b'2 – ac = (-√3)2 – 4(-1 + √3) = 7 - 4√3 = 4 – 2.2.√3 + (√3)2 = (2 - √3)2.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn với a, b, c

Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Giải bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5 khác:


bai-5-cong-thuc-nghiem-thu-gon.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học