Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC

Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải:

Ta có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25

BC² = 5² = 25

Nên AB² + AC² = BC²

=> tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 110 : Cho tam giác ABC, đường cao AH....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 111 : Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng....

• Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...

• Bài 22 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...

• Bài 23 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...

• Bài 24 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....

• Bài 25 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...