Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến

Video Bài 24 trang 111-112 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 24 trang 111-112 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.

Lời giải:

a) Gọi H là giao điểm của OC và AB, ΔAOB cân tại O (OA = OB, bán kính). OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó:

Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)

⇒ CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)

b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Vậy OC = 25 cm

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 5 khác:

• Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...

• Bài 22 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...

• Bài 23 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...

• Bài 24 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....

• Bài 25 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...