Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA

Video Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Lời giải:

a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.

Lại có MO = MA (gt).

Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.

b) Ta có: OA = OB (bán kính)

    OB = BA (tính chất hình thoi).

Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều => ∠AOB = 60^o

Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:

BE = OB.tg∠AOB = OB.tg60^o = R.√3

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 5 khác:

• Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...

• Bài 22 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...

• Bài 23 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...

• Bài 24 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....

• Bài 25 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...