Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 111: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Lời giải

Ta có: MA = MO = MB ( cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)

MA = MB ⇒ ΔMAB cân tại M ⇒ ∠(BAO) = ∠(ABM)

MO=MB⇒ΔMOB cân tại M ⇒∠(BOA) = ∠(MBO)

⇒∠(BAO) + ∠(BOA) = ∠(ABM) + ∠(MBO) = ∠(ABO) (1)

Mặt khác ta lại có: ∠(BAO) + ∠(BOA) + ∠(ABO) = 180^o (2) (tổng 3 góc trong tam giác)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠(ABO) = 90^o

Hay AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta được AC là tiếp tuyến của (O)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Tập 1 hay khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 5 trang 110 : Cho tam giác ABC, đường cao AH....

• Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng : Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng....

• Bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...

• Bài 22 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...

• Bài 23 trang 111 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...