Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân

Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

Xét ΔACK vuông tại K ta có: AC² = AK² + KC² = 4² + 1² = 17

Tương tự ta có BD² = 4² + 1² = 17

⇒ AC² = BD²

⇒ AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.

Lại có : EG = 4cm

FH² = 2² + 3² = 13 ⇒ FH = √13 ≠ EG.

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

Kiến thức áp dụng

+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:

- Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau

- Chứng minh hai đường chéo bằng nhau

+ Định lý Pytago: ΔABC vuông tại A ta luôn có: AB² + AC² = BC².

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

bai-3-hinh-thang-can.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học