Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo

Trang trước
Trang sau  

Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Lời giải:

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

Giải bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Kiến thức áp dụng

Trong một hình thang cân:

+ Hai đường chéo bằng nhau

+ Hai cạnh bên bằng nhau.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác

Trang trước
Trang sau  
bai-3-hinh-thang-can.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học