Toán 6 Luyện tập 1 trang 56

Video Giải bài tập Toán 6 Luyện tập 1 trang 56

a) 16 và 24 ; b) 180 và 234 ; c) 60, 90, 135

Lời giải:

a) Ta có 16 = 2⁴ và 24 = 2³.3 ⇒ ƯCLN (16, 24) = 2³ = 8.

ƯC(16 ; 24) = Ư(8) = {1 ; 2 ; 4 ; 8}.

b) Ta có 180 = 2².3².5 và 234 = 2.3².13 ⇒ ƯCLN(180, 234) = 2.3² = 18.

ƯC(180 ; 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) 60 = 2² .3.5; 90 = 2.3².5; 135 = 3³ .5

⇒ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.

ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1, 3, 5, 15}

Lời giải:

420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a ∈ ƯC(420; 700).

a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 700).

Ta có: 420 = 2².3.5.7; 700 = 2².5².7

⇒ ƯCLN(420, 700) = 2².5.7 = 140

Vậy a = 140.

Lời giải:

Ta có: 144 = 2⁴.3²; 192 = 2⁶.3

⇒ ƯCLN(144, 192) = 2⁴.3 = 48.

ƯC(144 ; 192) = Ư(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.

Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.

Lời giải:

Để tấm bìa được cắt không còn thừa mảnh nào thì cạnh hình vuông phải là ước của chiều rộng và chiều dài tấm bìa.

Chiều rộng bằng 75cm, chiều dài bằng 105cm.

Do đó cạnh hình vuông phải là một trong các ƯC(75 ; 105).

Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(75 ; 105).

Ta có : 75 = 3.5² ; 105 = 3.5.7

⇒ ƯCLN(75; 105) = 3.5 = 15.

Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15cm.

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học