Toán 6 Luyện tập 2 trang 57

Video Giải bài tập Toán 6 Luyện tập 2 trang 57

Lời giải:

Vì 112 ⋮ x ; 140 ⋮ x nên x ∈ ƯC(112, 140).

Ta có 112 = 2⁴.7 ; 140 = 2².5.7

⇒ ƯCLN(112, 140) = 2².7 = 28.

⇒ ƯC(112, 140) = Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.

⇒ x ∈ {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Mà 10 < x < 20 nên x = 14.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28, 36, 2

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?

Lời giải:

a) Vì số bút chì trong mỗi hộp bút chì đều bằng nhau và bằng a (bút).

Nên số bút Mai và Lan mua phải là bội của a.

Hay a là ước của 28 và 36.

Số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2 nên a > 2.

b) Ta có: 28 = 2².7 ; 36 = 2².3²

⇒ ƯCLN(28, 36) = 2² = 4

a ∈ ƯC(28; 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}

a > 2 nên a = 4.

c) Số hộp bút chì màu Mai mua là 28 : 4 = 7 (hộp)

Số hộp bút chì màu Lan mua là 36 : 4 = 9 (hộp)

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?

Lời giải:

Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).

Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).

Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).

Lại có 48 = 2⁴.3 ; 72 = 2³.3².

⇒ ƯCLN(48; 72) = 2³.3 = 24 ⇒ k = 24.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học