Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án, cực hay

Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới đây liệt kê Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án, cực hay. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1 Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lầ lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE, BF và DE. Gọi I là giao điểm của MP và EF. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của MP

b) MNPQ là hình bình hành

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

a) Xét tam giác ABF có:

E là trung điểm của AB

P là trung điểm của BF

⇒ EP là đường trung bình của ΔABF

⇒ EP // AF và EP = AF/2

M là trung điểm AF (gt)

⇒ MF = AF/2

Do đó EP // MF và EP = MF. Vậy EPFM là hình bình hành

I là giao điểm của hai đường chéo MP và EF nên I là trung điểm của MP.

b) Do tứ giác EPFM là hình bình hành nên I là trung điểm của EF.

Chứng minh tương tự ta có ENFQ là hình bình hành mà I là trung điểm của EF ⇒ I là trung điểm của NQ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MNPQ là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm I, J, K, L sao cho AI = BJ = CK = DL. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác IJKL là hình bình hành.

b) Bốn đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Ta có: BI + AI = AB

KD + CK = CD

Mà AI = CK; AB = CD

⇒ BI = KD

Xét ΔIBJ và ΔKDL có:

IB = KD

∠(IBJ) = ∠(KDL) (do ABCD là hình bình hành)

BJ = LD (gt)

⇒ ΔIBJ = ΔKDL (c.g.c)

⇒ IJ = KL

Chứng minh tương tự: ΔJCK= ΔLAI

⇒ JK = IL

Vậy tứ giác IJKL là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau)

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD ta có O là trung điểm của AC.

Lại có tứ giác AICK là hình bình hành (AI // CK và AI = CK )

⇒ đường chéo IK đi qua trung điểm O của AC.

Tứ giác IJKL là hình bình hành (cmt) ⇒ đường chéo JL đi qua trung điểm O của đường chéo IK.

Vậy bốn đường thẳng AC, BD, IK, JL đồng quy tại O.

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Trang trước

Trang sau

de-kiem-tra-toan-8-hoc-ki-1-chuong-1-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học