Một công ty sản xuất ba loại phân bón Loại A có chứa 18% nitơ, 4% photphat và 5% kali

Vận dụng 3 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Một công ty sản xuất ba loại phân bón

– Loại A có chứa 18% nitơ, 4% photphat và 5% kali;

– Loại B có chứa 20% nitơ, 4% photphat và 4% kali;

– Loại C có chứa 24% nitơ, 3% photphat và 6% kali.

Công ty sản xuất bao nhiêu kilôgam mỗi loại phân bón trên? Biết rằng công ty đã dùng hết 26400 kg nitơ, 4900 kg photphat, 6200 kg kali.

Lời giải:

Gọi khối lượng mỗi loại phân bón A, B, C lần lượt là x, y, z (kilôgam).

Theo đề bài ta có:

– Công ty dùng hết 26400 kg nitơ, suy ra 18%x + 20%y + 24%z = 26400 hay 18x + 20y + 24z = 2640000 (1).

– Công ty dùng hết 4900 kg photphat, suy ra 4%x + 4%y + 3%z = 4900 hay 4x + 4y + 3z = 490000 (2).

– Công ty dùng hết 6200 kg kali, suy ra 5%x + 4%y + 6%z = 4900 hay 5x + 4y + 6z = 620000 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 18 x + 20 y + 24 z = 2640000 \\ 4 x + 4 y + 3 z = 490000 \\ 5 x + 4 y + 6 z = 620000 \end{cases}$

Giải hệ này ta được x = 40000, y = 60000, z = 30000.

Vậy khối lượng mỗi loại phân bón A, B, C lần lượt là 40000kg, 60000kg và 30000 kg.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học