Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với giá mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
A	$Q_{S_{A}} =$ 4x – y – z – 5	$Q_{D_{A}} =$ –2x + y + z + 9
B	$Q_{S_{B}} =$ –x + 4y – z – 5	$Q_{D_{B}} =$ x – 2y + z + 3
C	$Q_{S_{C}} =$ –x – y + 4z – 1	$Q_{D_{C}} =$ x + y – 2z – 1

Tìm giá bán của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{A}} = Q_{D_{A}} \\ Q_{S_{B}} = Q_{D_{B}} \\ Q_{S_{C}} = Q_{D_{C}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x - y - z - 5 = - 2 x + y + z + 9 \\ - x + 4 y - z - 5 = x - 2 y + z + 3 \\ - x - y + 4 z - 1 = x + y - 2 z - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y - 2 z = 14 \\ 2 x - 6 y + 2 z = - 8 \\ 2 x + 2 y - 6 z = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x - y - z = 7 \\ x - 3 y + z = - 4 \\ x + y - 3 z = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4, 5 \\ y = 3, 75 \\ z = 2, 75 \end{cases}$

Vậy giá mỗi mỗi sản phẩm A, B, C để thị trường cân bằng lần lượt là 4,5 triệu đồng; 3,75 triệu đồng; 2,75 triệu đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học