Xét thị trường chè, cà phê và ca cao

Trang trước Trang sau

Thực hành 3 trang 20 Chuyên đề Toán 10: Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 ). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau:

Sản phẩm	Lượng cung	Lượng cầu
Chè	$Q_{S_{1}} =$ –380 + x + y	$Q_{D_{1}} =$ 350 – x – z
Cà phê	$Q_{S_{2}} =$ –405 + x + 2y – z	$Q_{D_{2}} =$ 760 –2y – z
Ca cao	$Q_{S_{3}} =$ –350 –2x + 3z	$Q_{D_{3}} =$ 145 – x + y – z

Tìm giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao để thị trường cân bằng.

Lời giải:

Thị trường cân bằng khi $\{\begin{cases} Q_{S_{1}} = Q_{D_{1}} \\ Q_{S_{2}} = Q_{D_{2}} \\ Q_{S_{3}} = Q_{D_{3}} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 380 + x + y = 350 - x - z \\ - 405 + x + 2 y - z = 760 - 2 y - z \\ - 350 - 2 x + 3 z = 145 - x + y - z \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + y + z = 730 \\ x + 4 y = 1165 \\ x + y - 4 z = - 495 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = 125 \\ y = 260 \\ z = 220 \end{array}$

Vậy để thị trường cân bằng thì giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao lần lợt là 125 nghìn đồng, 260 nghìn đồng và 220 nghìn đồng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học