Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5)

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 66 Chuyên đề Toán 10: Gương phản chiếu của một đèn chiếu có mặt cắt hình parabol (Hình 5). Chiều rộng giữa hai mép vành của gương là MN = 32 cm và chiều sâu của gương là OH = 24 cm

a) Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

b) Biết bóng đèn đặt tại tiêu điểm F của gương. Tính khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương.

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol là y² = 2px (p > 0).

Dựa vào hình vẽ, ta có: khi x = 24 thì y = 16

$\Rightarrow 16^{2} = 2 p . 24 \Rightarrow p = \frac{16}{3} .$

Vậy phương trình chính tắc của parabol là y² = $\frac{32}{3} x .$

b) Khoảng cách từ bóng đèn tới đỉnh O của gương là OF = $\frac{p}{2} = \frac{8}{3}$ (cm).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học