Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P)

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 66 Chuyên đề Toán 10: Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là $\frac{1}{6}$ m

a) Viết phương trình chính tắc của (P).

b) Tính khoảng cách từ một điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F.

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol là y² = 2px (p > 0).

Ta có $\frac{p}{2}$ = OF = $\frac{1}{6}$ p = $\frac{1}{3}$

$\Rightarrow$ phương trình chính tắc của parabol là y² = $\frac{2}{3} x$

b) Theo công thức bán kính qua tiêu ta có:

MF = x + $\frac{p}{2}$ = 0,06 + $\frac{1}{6}$ = $\frac{59}{150}$ (m).

Vậy khoảng cách từ điểm M(0,06; 0,2) trên ăng-ten đến F là $\frac{59}{150}$ mét.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học