Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án - Toán lớp 9

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó  bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó  bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho  là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. sinα  + cosα  = 1               

B. sin²α  + cos²α  = 1

C. sin³α  + cos³α  = 1              

D. sinα  − cosα  = 1

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin²α  + cos²α  = 1

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tanα  = sinβ                      

B. tanα  = cotβ

C. tanα  = cosβ                      

D. tanα  = tanβ

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Với hai góc α và β mà α + β = 90^o. Ta có:

sinα  = cosβ ; cosα  = sinβ      

tanα  = cotβ ; cotα  = tanβ

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:

A. sin góc nọ bằng cosin góc kia.

B. sin hai góc bằng nhau

C. tan góc nọ bằng cotan góc kia

D. Cả A và C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Với hai góc phụ nhau thì sin góc nọ bằng sin góc kia và tan góc nọ bằng cotan góc kia

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm, AC = 0,9cm. Tính các tỉ số lượng giác sinB và cosB.

A. sin B = 0,6; cos B = 0,8       

B. sin B = 0,8; cos B = 0,6

C. sin B = 0,4; cos B = 0,8       

D. sin B = 0,6; cos B = 0,4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8: Cho tam giác vuông ABC vuông tại C có AC = 1cm, BC = 2cm. Tinh các tỉ số lượng giác sin B, cos B

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 2⁵ ⇒ BC = 5

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C ≈ 0,87                       

B. tan C ≈ 0,86

C. tan C ≈ 0,88                       

D. tan C ≈ 0,89

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ  số thập phân thứ 1)

A. tan C ≈ 0,67                       

B. tan C ≈ 0,5

C. tan C ≈ 1,4                         

D. tan C ≈ 1,5

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. sin C ≈ 0,35                       

B. sin C ≈ 0,37

C. sin C ≈ 0,39                       

D. sin C ≈ 0,38

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đổi 0,5dm = 5cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có

Mà tam giác ABC vuông tại A nên  là hai góc phụ nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60^o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C ≈ 0,76                      

B. cos C ≈ 0,77

C. cos C ≈ 0,75                      

D. cos C ≈ 0,78

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 11cm, BH = 12cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. cos C ≈ 0,79                      

B. cos C ≈ 0,69

C. cos C ≈ 0,96                      

D. cos C ≈ 0,66

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 11 + 12 = 23cm

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biêt rằng cot B = 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. AC ≈ 4,39 (cm); BC ≈ 6,66 (cm)

B. AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,65 (cm)

C. AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,64 (cm)

D. AC ≈ 4,37 (cm); BC ≈ 6,67 (cm)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo định lý Pytago ta có BC² = AB² + AC² = 5² + 4,38² ⇒ BC ≈ 6,65

Vậy AC ≈ 4,38 (cm); BC ≈ 6,65 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Tính độ dài cac đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. AC = 11,53; BC = 7,2         

B. AC = 7; BC ≈ 11,53

C. AC = 5,2; BC ≈ 11             

D. AC = 7,2; BC ≈ 11,53

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

---