Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án - Toán lớp 9

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P                  

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P                  

D. MN = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. NP = MP. sin P                   

B. NP = MN. cot P

C. NP = MN. tan P                  

D. NP = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a. sin B = a. cos C         

B. a = c. tan B = c. cot C

C. a² = b² + c²                          

D. c = a. sin C = a. cos B

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:

+) Theo định lý Py-ta-go ta có a² = b² + c² nên C đúng.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. cos C;

c = a. sin C = a. cos B;

b = c. tan B = c. cot C;

C = b. tan C = b. cot B

Nên A, D đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b,  = 50^o. Chọn khẳng định đúng.

A. b = c. sin 50^o.                      

B. b = a. tan 50^o.

C. b = c. cot 50^o.                      

D. c = b. cot 50^o.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. sin 50^o; c = a. cos B = a. cos 50^o; b = c. tan 50^o.; c = b.cot 50^o.

Nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, . Tính AB, BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, . Tính AB, BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm,  (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm,  (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. img src="../bai-tap-toan-9/images/he-thuc-ve-canh-va-goc-trong-tam-giac-vuong-a27.PNG" style="display: inline; margin: 0 0px;" alt="Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án" /> (làm tròn đến độ)

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và . Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Suy ra HC = 2.

Vậy BC = CH + HB = 2 + 8 = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và . Tính BC

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4  

B. 5  

C. 7                     

D. 8

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC. sin C = 3,5. sin 50^o ≈ 2,68cm

CD = AC. cos C = 3,5. cos 50^o ≈ 2,25cm

Xét tam giác vuông ABD có BD = AD. cot B ≈ 2,68. cot 60^o ≈ 1,55cm

Suy ra BC = BD + CD = 3,8

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho tam giác ABC có Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4  

B. 5  

C. 6  

D. 8

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35^o ≈ 2,58 cm

CD = AC. cos C = 4,5. cos 35^o ≈ 3,69 cm

Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B ≈ 2,58. cot 70^o ≈ 0,94 cm

Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)
• Trắc nghiệm Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án
• Bài tập trắc nghiệm Chương 1 Hình học 9 có đáp án

---