Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA² = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

Nhận thấy phương án D:  là sai

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 100 ⇔ BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 25 ⇔ BC = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 1,8; y = 3,2

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 74 ⇔ BC =  

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Theo định lý Py-ta-go ta có BC² = AB² + AC² ⇔ BC² = 169 ⇔ BC = 13

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔ AB² + AC² = 225)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có AB : AC = 4 : 5

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có AB² + AC² = BC² ⇔  AB² + AC² = (√41)² = 41)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

Vậy CH ≈ 3,9

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 7,2; y = 12,8

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x ≈ 8,82

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

Vậy CH = 8

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)

Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:

Vậy CH = 98

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có ⇒ HC = 4HB

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AH² = BH.CH ⇔ 4² = 4BH² ⇔ BH = 2 (cm) ⇒ CH = 8 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có AB² + AC² = BC²

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho ABH vuông tại A  có AB² + AC² = BC²

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH ⇒ AH² = 1.4 ⇒ AH = 2

Áp dụng định lý Pytagp cho tam giác vuông AHB; AHC ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH² = BH.CH ⇒ AH² = 2.5 ⇒ AH = √10

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có

Đáp án cần chọn là: A