Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 15 VTH Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4 : 3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch có định dạng 16 : 9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.

Lời giải:

Gọi chiều dài của màn hình ti vi truyền thống là x (inch). Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi truyền thống là $\frac{3}{4} x$ (inch).

Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình

$x^{2} + {(\frac{3}{4} x)}^{2} = 37^{2}$ hay 25x² = 21904.

Giải phương trình này ta được x = 29,6 (inch).

Diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 inch là:

$\frac{3 x^{2}}{4} = \frac{3.29, 6^{2}}{4} = 657, 12$ (inch²).

Gọi chiều dài của màn hình ti vi LCD là y (inch). Điều kiện: y > 0.

Khi đó, chiều rộng của màn hình ti vi LCD là $\frac{4}{3} y$ (inch).

Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37 inch nên ta có phương trình

$y^{2} + {(\frac{4}{3} y)}^{2} = 37^{2}$ hay 337y² = 350 464.

Giải phương trình này ta được y ≈ 32,25 (inch).

Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 inch là:

$\frac{9 y^{2}}{16} \approx \frac{9.32, 25^{2}}{16} \approx 585$ (inch²).

Vậy khi cùng là loại ti vi 37 inch, diện tích của màn hình ti vi truyền thống lớn hơn diện tích của màn hình ti vi LCD.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác