Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) $x^{2} + 2 \sqrt{5} x + 4 = 0;$

b) $2 x^{2} - 28 x + 98 = 0;$

c) $2 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 9 = 0.$

Lời giải:

a) Ta có: $Δ^{'} = {(\sqrt{5})}^{2} - 4 = 1 > 0,$ $\sqrt{Δ^{'}} = 1.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- \sqrt{5} + 1}{1} = 1 - \sqrt{5},$ $x_{2} = \frac{- \sqrt{5} - 1}{1} = - 1 - \sqrt{5} .$

b) Ta có: $Δ^{'} = {(- 14)}^{2} - 2.98 = 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép: $x_{1} = x_{2} = - \frac{- 14}{2} = 7.$

c) Ta có: $Δ^{'} = {(- 2 \sqrt{5})}^{2} - 2.9 = 2 > 0.$

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1} = \frac{2 \sqrt{5} + \sqrt{2}}{2},$ $x_{2} = \frac{2 \sqrt{5} - \sqrt{2}}{2} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác