Tìm các giá trị của m để phương trình 3x^2 + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép

Bài 7 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của m để phương trình 3x² + 2(m – 2)x + 1 = 0 có nghiệm kép.

Lời giải:

Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(m-2\right)}^2-3=m^2-4m+1.$

Phương trình có nghiệm kép khi ${\Delta }^{\text{'}}=0,$ tức là m² – 4m + 1 = 0. Giải phương trình ẩn này ta được $m=2-\sqrt{3}$ hoặc $m=2+\sqrt{3}.$

Vậy với $m=2-\sqrt{3}$ hoặc $m=2+\sqrt{3}$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Câu 1 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?...

• Câu 2 trang 11 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho phương trình: 2x² – 5x = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

• Câu 3 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Các nghiệm của phương trình (2x – 1)² = 4 là...

• Câu 4 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình $2x^2+3x+\frac{9}{8}=0$...

• Câu 5 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phương trình x² – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi...

• Bài 1 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó...

• Bài 2 trang 12 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau:a) $2x^2+\frac{1}{3}x=0;$...

• Bài 3 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:...

• Bài 4 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

• Bài 5 trang 13 VTH Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:...

• Bài 6 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, giải các phương trình sau: a) 0,1x² + 2,5x – 0,2 = 0;...

• Bài 8 trang 14 VTH Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 19,6 (m/s)...

• Bài 9 trang 15 VTH Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4 : 3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài ...

• Bài 10 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và có diện tích là 280 m²...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 16

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• VTH Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 29

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6