Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tan D = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tan C = 1,5. Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Lời giải:

(H.4.29b)

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB

Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.

Trong tam giác vuông AHD, ta có

$D H = \frac{A H}{\tan D} = \frac{3, 5}{1, 25} = 2, 8$ (m).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

$K C = \frac{B K}{\tan C} = \frac{3, 5}{1, 5} = \frac{7}{3} \approx 2, 33$ (m).

Do đó DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,33 = 8,13 (m) ≈ 81 (dm).

Trong tam giác AHD, ta có

$A D^{2} = A H^{2} + D H^{2} = 3, 5^{2} + 2, 8^{2} = 20, 09,$ suy ra $A D = \sqrt{20, 09} \approx 4, 5$ (m) = 45 (dm).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

$B C^{2} = B K^{2} + K C^{2} = 3, 5^{2} + 2, 33^{2} = 17, 6789,$ suy ra $B C = \sqrt{17, 6789} \approx 4, 2$ (m) = 42 (dm).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác