Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 87 VTH Toán 9 Tập 1: Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m và $\hat{A C B} = 120 °$ (H.4.28). Hãy tính AB giúp bạn.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì C nằm giữa B và H.

Trong tam giác ACH, ta có

$\hat{A C H} = 180 ° - 120 ° = 60 °,$

$H C = A C . \cos \hat{A C H} = 90. \cos 60 ° = 90. \frac{1}{2} = 45$ (m),

$A H = A C . \sin \hat{A C H} = 90. \sin 60 ° = 90. \frac{\sqrt{3}}{2} = 45 \sqrt{3}$ (m).

Từ đó BH = BC + HC = 150 + 45 = 195 (m),

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2} = {(45 \sqrt{3})}^{2} + 195^{2} = 44100$ suy ra $A B = \sqrt{44100} = 210$ (m).

Vậy AB = 210 m.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 85 hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác