Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng $\hat{E I F} + \hat{B A C} = 180 ° .$

Lời giải:

Vì các tam giác EIA và FIA lần lượt vuông tại đỉnh E và F nên $\hat{E I A} + \hat{I A E} = 90 °$ và $\hat{F I A} + \hat{A I F} = 90 ° .$

Ta có: $\hat{E I F} + \hat{B A C} = \hat{E I A} + \hat{A I F} + \hat{I A E} + \hat{F A I}$

$= (\hat{E I A} + \hat{I A E}) + (\hat{F A I} + \hat{A I F})$ $= 90 ° + 90 ° = 180 ° .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác