Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Gọi R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có $R = \frac{\sqrt{3}}{3} B C,$ hay $B C = \sqrt{3} R = 3 \sqrt{3}$ (cm).

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có $A M = \frac{\sqrt{3}}{2} B C = \frac{9}{2}$ cm.

Vậy $S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B C = \frac{1}{2} . \frac{9}{2} .3 \sqrt{3} = \frac{27 \sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác